七年级下册《分式的约分》新课标优质课教案设计

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教学重点及难点

重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

教学过程设计

一、 情景引入

1．复习回忆什么是分式

2．思考

问题（1）：还记得分数的基本性质吗？

问题（2）：分式是否也有这样的性质？

[通过例子的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。]

3．讨论（1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变。（2）两者有何区别和联系？[通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。]

二、学习新课

1．概念辨析

分式中的A，B，M四个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.

2．例题分析

例1：[通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。]

例2：[通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。]

例3：[通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。]

3．巩固练习

课后练习

[第一题可在导出分式的基本性质后练习，第二、三、四题可在相应例题1、2、3讲解后练习。也可集中练习，根据实际情况选择。]

三、问题拓展

（1） 对于分式的基本性质的应用学生较容易出错的情况辨析：

（2） 对于利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式的习题，如不改变分式的值，把分式 中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正．

（3） 对于可将分式先化简再求值的题目的练习。