沪科2011课标版《分式的乘除》精品优质课教案设计

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2．理解并掌握分式的乘方运算法则，分清乘方、乘除的运算顺序，能够解决分式的乘除、乘方的混合运算．（难点）

过程与方法：让学生类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则，体会因式分解在分式乘除法中的作用。

情感态度与价值观：

通过师生共同交流，探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，培养学生的创新意思和应用数学的意识　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入

思考：任给下面式子中a,b,c,d一组数值，如a=2,b=3,c=-2,d=-3,求下面两式子的值，再任选一组，a,b,c,d的值计算，从中你能得出什么结论？

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你能用语言描述分式的乘、除法法则吗？

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

二、合作探究

探究点一：分式的乘除

【类型一】 利用分式的乘法法则进行计算

(1) eq ﹨f(ab2,2c2) · eq ﹨f(4cd,－3a2b2) ；

(2) eq ﹨f(x2＋3x,x2－9) · eq ﹨f(3－x,x＋2) .

解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．

解：(1) eq ﹨f(ab2,2c2) · eq ﹨f(4cd,－3a2b2) ＝－ eq ﹨f(ab2·4cd,2c2·3a2b2) ＝－ eq ﹨f(4ab2cd,6a2b2c2) ＝－ eq ﹨f(2d,3ac) ；

(2) eq ﹨f(x2＋3x,x2－9) · eq ﹨f(3－x,x＋2) ＝ eq ﹨f(x（x＋3）,（x＋3）（x－3）) · eq ﹨f(3－x,x＋2) ＝ eq ﹨f(x,x－3) · eq ﹨f(－（x－3）,x＋2) ＝－ eq ﹨f(x,x＋2) .

方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

【类型二】 利用分式的除法法则进行计算