七年级下册《分式的通分》优质课教案设计

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能够总结出分式的通分法则，并能进行通分运算。

教学重难点

重点：通分的概念

难点：最简公分母的确定

教学思想

类比，化归思想

教学过程

一、情境导入

1．通分 ,

2．分数通分的依据是什么？

3．类比分数，怎样把分式通分？

二、合作探究

探究点一：最简公分母

例一：求下列分式的最简公分母：

eq ﹨f(x,2x＋2) ， eq ﹨f(x,x2＋x) ， eq ﹨f(1,x2＋1) .

解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．

解： eq ﹨f(x,2x＋2) ， eq ﹨f(x,x2＋x) ， eq ﹨f(1,x2＋1) 的分母分别是2x＋2＝2(x＋1)、x2＋x＝x(x＋1)、x2＋1，故最简公分母是2x(x＋1)(x2＋1)．

方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．

练习： 学案

探究点二：通分

【类型一】 分母是单项式的分式的通分

例二：通分：

（1）

(2)

解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．