七年级下册《分式的加减》精品优质课教案设计

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2．能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入

1．通分： eq ﹨f(1,2) ， eq ﹨f(2,3) .

2．分数通分的依据是什么？

3．类比分数，怎样把分式通分？

二、合作探究

探究点一：最简公分母

eq ﹨f(x,2x＋2) ， eq ﹨f(x,x2＋x) ， eq ﹨f(1,x2＋1) .

解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．

解： eq ﹨f(x,2x＋2) ， eq ﹨f(x,x2＋x) ， eq ﹨f(1,x2＋1) 的分母分别是2x＋2＝2(x＋1)、x2＋x＝x(x＋1)、x2＋1，故最简公分母是2x(x＋1)(x2＋1)．

方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

探究点二：通分

【类型一】 分母是单项式的分式的通分

(1) eq ﹨f(c,bd) ， eq ﹨f(ac,2b2) ；

(2) eq ﹨f(b,2a2c) ， eq ﹨f(2a,3bc2) ；

(3) eq ﹨f(4,5y2z) ， eq ﹨f(3,10xy2) ， eq ﹨f(5,－2xz2) .

解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．

解：(1)最简公分母是2b2d， eq ﹨f(c,bd) ＝ eq ﹨f(2bc,2b2d) ， eq ﹨f(ac,2b2) ＝ eq ﹨f(acd,2b2d) ；

(2)最简公分母是6a2bc2， eq ﹨f(b,2a2c) ＝ eq ﹨f(3b2c,6a2bc2) ， eq ﹨f(2a,3bc2) ＝ eq ﹨f(4a3,6a2bc2) ；

(3)最简公分母是10xy2z2， eq ﹨f(4,5y2z) ＝ eq ﹨f(8xz,10xy2z2) ， eq ﹨f(3,10xy2) ＝ eq ﹨f(3z2,10xy2z2) ， eq ﹨f(5,－2xz2) ＝－ eq ﹨f(25y2,10xy2z2) .

方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．