沪科2011课标版《分式的加减》优质课教案下载

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1、理解和掌握同分母的分式加减法法则。

2、能运用法则进行同分母分式的加减运算。

3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算。

三、教学重点

同分母分式加减法法则

四、教学难点

分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理。

五、教学过程

（一）类比引入，探求新知。

计算： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1),7) ＋ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2),7) = _________

EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(5),10) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(3),10) =

这一法则能否推广到分式运算中？

请尝试计算 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1),a) ＋ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(3),a) , EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x－1),x＋1) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x),x＋1) , 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：

同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。

用式子表示是： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a),c) ± EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(b),c) = EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a±b),c)

（二）理解应用，体验成功

练一练：（课内练习）1、口答：计算：

（1） EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(3),a) + EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(12),a) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(15),a) （2） EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1),m) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(-3),m) （3） EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a),x-y) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a),y-x) （4） EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(y),x-y) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x),x-y)

在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y与y-x相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x＝－（x-y），教师肯定后再加以强调。）

设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性。教师的反问起到了强调作用。

做一做：例1：计算

（1） EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a+3b),a+b) + EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a-b),a+b) （2） EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2xy2+1),2) － EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1+2x2y),2)

教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y）2与（y-x）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y）2=x2-2xy+y2 而（y-x）2=y2-2xy+x2所以（x-y）2=（y-x）2或（y-x）2=[-（y-x）]2=（x-y）2），再问（x-y）3=（y-x）3吗？为什么？

在师生的互动过程中，归纳出：

（1）（x-y）2n=（y-x）2n；（x-y）2n-1=（y-x）2n-1