《分式的混合运算》优质课教案下载

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1.了解分式有关概念及性质的，进一步发展符号感．

2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算．

3.通过复习规范分式化简求值的一般过程，进一步熟悉数与式的运算.

教学重点

分式的意义、性质及运算，

教学难点

规范分式化简求值的一般过程，熟悉数与式的运算

教学过程

【知识梳理】

1．分式有关概念

（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的__________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母___，然后约去分子与分母的____。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。

2．分式性质：

（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：

（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：

①若分式的分子与分母的各项

系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；