《分式方程及其解法》精品教案优质课下载

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二、过程与方法

1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示，且求解分式方程的解的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。

2. 理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想.

三、情感态度与价值观

1、通过实际问题抽象概括为分式方程这一“数学化”的思想，培养学生善于思考，积极进取的学习态度，体会数学的应用价值。

2、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.

教学重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

教学难点：理解分式方程可转化为整式方程的依据和过程，明确增根的原因。

教材分析

本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法.

教学方法

探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.

教学过程

一、提出问题，引入新课

让学生思考引言问题：为了满足经济发展的需求，我国铁道部门不断进行技术革新，提高列车运行的速度，在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25％后，运行时间缩短了4小时，你能求出提速前的速度吗？设列车提速前的速度为xkm/h，引导学生填写下列表格

路 程 速 度 时 间提速前提速后通过师生共同分析问题中的量与量之间的关系，从而列出方程

　即

教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？你会求解吗？

教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.

教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

二、探究分式方程的解法

1、复习一元一次方程的解法

解方程： （ ）

2、仿照一元一次方程的解法，如何去掉分式中的分子呢？你有办法吗？

【探究一】