七年级下册《分式方程及其解法》最新教案优质课下载

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掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

教学难点：

理解化分式方程为一元一次方程的依据和过程，明确产生增根的原因。

教学过程：

一、旧知回顾

1、什么是一元一次方程？

2、解一元一次方程的一般步骤是什么？

二、问题引入

1、在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后运行时间缩短了4h。列车提速前的速度是多少？

分析：设列车提速前的速度为xkm/h。

用含的未知数填空；

路程速度时间提速前提速后根据运行时间缩短了4h，列出方程：

这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？

由此，我们得到分式方程的概念：

思考：如何解这个方程？

2、类比旧知

三、合作探究

1、依照上面方法解方程； 2、把解得的根代入原方程检验，你发现了什么？

把x=3代入检验时，方程中分式的分母为0，这时分式无意义，所以不是原方程的根，原方程无解。

像x=3这样的根，称为增根。

解分式方程为什么会产生增根呢？回顾解题过程，哪一步不是同解变形？

解方程是根据等式性质，我们在把分式方程去分母化为一元一次方程时，是将方程两边都乘以一个含有未知数的整式，如(x-3)，这个整式可能使分母等于0，所以解分式方程必须检验。

四、例题讲解

例1

，总结：