《分式方程及其解法》最新教案优质课下载

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重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；

难点：理解解分式方程时可能无解的原因.

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设水流的速度是v千米/时．

填空：（1）轮船顺流航行速度为______千米/时，逆流航行速度为____千米/时．

（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；

（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；

（4）根据题意可列方程为________ ．

二、新知探究

1、议一议 方程特征：

教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流.

学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数.

写出分式方程的意义.

2、想一想 方程x+ ×（x+1）= 是不是分式方程?

3、归纳 确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程转化整式方程．

4、做一做 在方程① =8+ ，② =x，③ = ，④x- =0中，是分式方程的有（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

5、解一解 解方程

6、讨论 怎样解方程 =

鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变.

（1）、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证

（2）、你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？

7、试一试 解方程 =