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二、教学重点和难点

1．教学重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

2．教学难点：检验分式方程解的原因

3．疑点分析和解决办法：

解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．

三、教学过程

(一)复习引入

1．提问：1. 什么叫做一元一次方程?

2. 下列方程哪些是一元一次方程?

答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

(二)新知探索

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

总结出分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程（fractional equation）．

1、判断下列各式哪个是分式方程．

（2）

在同学讨论的基础上分析：

2、例题精讲

例1．如何解方程：。

解：方程两边同同乘以最简公分母（20+v）（20-v）得：

100（20-v）=60(20+v)

解得：v=5

检验：将v=5代入最简公分母（20+v）（20-v）≠0，，所以v=5是原分式方程的解。点评：通过将方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，便于计算和解方程，同时体现了转化的数学思想。方法二作为今后解分式方程的一般方法。