沪科2011课标版《分式方程及其解法》精品优质课教案设计

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②了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2、过程与方法：

在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

3、情感与态度：

①培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

②进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

教具准备：课件

教学过程：

一、创设情境

1、什么叫做一元一次方程?

2、下列方程哪些是一元一次方程?

（1）3x-5=3 (2)x+2y=5 (3)x2-x=5 (4)

请解上述方程(4).

二、情境导入

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。

思考：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

三、新知探究

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

解：方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：