七年级下册《分式方程及其解法》精品优质课教案设计

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4、理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想。

教学重点 分式方程的概念及解法是本节的重点。

教学难点 理解分式方程的增根产生的理由是本节难点

教学方法 讲解法、比较法

教学准备 幻灯片

教学过程设计

一 复习回顾，温故知新

1、什么叫一元一次方程？

2、下列那些方程是一元一次方程？

（1）3x-5=3 (2)x+2y=5

(3) EQ EQ ﹨F(x,2) - EQ ﹨F(x+1,3) =1

3、讲解上述方程（1）、（3）

二、创设情景，引入新课

1、问题：一辆快客车和一辆中巴车在公路上行驶，已知快客车每小时比中巴车多行驶20千米，快客车行驶80千米所需时间与中巴车行驶60千米所需的时间相同。那么快客车的速度是多少？

解：设快客车的速度为x千米每小时，则中巴车的速度为（x-20）千米每小时。根据题意可列方程： EQ ﹨F(80,x) = EQ ﹨F(60,x-20)

2、通过学生观察，得出分式方程的概念：

由分式或分式与整式构成的且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

3、什么是分式方程的根？尝试解上述问题中的分式方程。

（1）使分式方程成立的未知数的值叫分式方程的根

（2）提示：解分式方程可类比解含有分母的一元一次方程的解法。

（3）学生动手解方程，教师巡视。

三、例题讲解：

1、例 解分式方程： EQ ﹨F(2-x,x-3) = EQ ﹨F(1,3-x) -2

解：去分母得：2-x=-1-2(x-3)

去括号得：2-x=-1-2x+6