《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

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二、教学重难点

1.重点：解分式方程的基本思路和解法。

2.难点：理解解分式方程时可能无解的原因。

三、教学用具

PPT、课件、彩色粉笔、

教学方法

讲授法、小组合作探究法、启发引导法

五、教学过程

1.提出问题，引入新课

还记得本章引言中提出的问题吗？如何解决这个问题呢？

引言问题：在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后运行时间缩短了4h。 列车提速前的速度是多少？

设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_________km/h。

提速前、后走完1600km所需时间分别是_________h、_________h。由题意得

，即

教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？

教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念。

教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.随堂练习

上面哪些是分式方程？

3.探究分式方程的解法

探究一：

（1）怎样解上面引言问题的方程呢？解这个方程，能不能也像解一元一次方程一样去分母呢？

（2）方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看。

（3）用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？

学生活动：通过交流，探索分式方程的解法。并从中发现，采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值。