《分式方程及其解法》优质课教案下载

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通过分式方程的实际生活应用，提高学生的思维水平和应用意识。

二、学情分析

学生在之前已经学习过一元一次方程的解法，在学生已有的认知的基础

上，把分式方程转化为整式方程进行解方程，让学生经历“化未知为已知”的数学思想。

三、内容分析

1.地位和作用

分式方程是在已经学习整式方程和分式的概念的基础，接触的另一类可化为整式方程的一种模型，它与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系。让学生经历建立“分式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义和作用，培养学生的应用意识。在解的过程中要注意体现“转化”的思想，注意对方程根检验，了解增根的意义。

2.教学重点：

分式方程的解法和应用。

3.教学难点：

解分式方程可能产生增根原因的理解，以及列分式方程解应用题。

四、教学方法

1.由教科书的特点确立以类比办法进行教学。

2.由学生的特点确立自主探究的学习方法。指导学生自主探究、交流讨论，最后归纳小结。

五、教学过程

（一）探索新知

本章引言中提出的问题：

为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？

设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_________km/h.

提速前、后走完1600km所需时间分别是_____h、________h.由题意得

即

比较这两个方程有什么不同？各自有何特点？ （先自主思考，然后小组交流）

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

练习1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？

设计意图：让学生找出问题的所有等量关系，发展学生的分析问题、解决问题的能力，经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”过程。