《分式方程及其解法》优质课教案下载

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2、经历探索分式方程概念和分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根。

二、过程与方法

经历“实际问题---分式方程模型---求解---解释解得合理性”的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

通过探求分式方程解法，提高学生的思维水平和应用意识。

教学重难点

1、重点：分式方程概念，分式方程解法。

2、难点：产程增根的原因。

教学过程

一、创设情境，导入新课

为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车的运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提高前的速度吗？

解:设列车提速前的速度为x km/h，

那么提速后的速度应为（1+25%）x km/h,根据题意，得

【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。

二、合作交流、解读探究

问题？这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？

像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

当堂训练1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

分式方程：（2）（3）（4）（7）（8） 整式方程：（1）（5）（6）

【设计意图：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识】

既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

解方程： 思考：如何求解分式方程？

解：去分母：3（x-1）-2(2x+1)=6

去括号： 3x-3-4x-2=6

移 项： 3x-4x=6+3+2