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沪科2011课标版《分式方程及其解法》教案优质课下载
(二)学情分析
学生在上学期已学习了一元一次方程,有初步解决问题的能力。但对方程的理解并不一定很深刻,许多学生不能将实际问题抽象成数学问题,找不出等量关系。鉴于整式方程与分式方程的异同,可以在类比整式方程的基础上学习分式方程。
二、教学目标
(一)知识与技能(学习目标)
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根, 了解解分式方程验根的必要性。
3.解分式方程的一般步骤。
(二)过程与方法
1.通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤。
2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。
2.运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信心。
三、教学重点与难点
教学重点
1.解分式方程的一般步骤,熟练掌握分式方程的解法。
2.明确解分式方程验根的必要性。
教学难点
1.如何去分式方程的分母
2.明确分式方程验根的必须性。
四、教学方法分析及学习方法指导
针对初一学生学情特点,本节课运用的是“类比”式的教学方法,采用教师启发引导、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式。多媒体课件。
解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法。
要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母。
五、教学过程