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沪科2011课标版《分式方程及其解法》教案优质课下载
3．了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根，会根据增根求方程中字母的值．(难点)
一、情境导入
1．什么是方程？
2．什么是一元一次方程？
3．解一元一次方程的一般步骤是什么？
我们今天将学习另外一种方程——分式方程．二、合作探究
探究点一：分式方程的概念
A. eq ﹨f(2,x＋1) ＝ eq ﹨f(3,x－1)
B. eq ﹨f(2,3) x－1＝ eq ﹨f(3,2) x＋2
C. eq ﹨f(1,2) x2－x＝1
D. eq ﹨f(2,x－3)
解析：根据分式方程的定义，分母含有未知数的方程是分式方程，B，C选项是整式方程，D选项是分式，只有A选项分母含有未知数，并且是方程．故选A.
方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数，如果分母中含有未知数就是分式方程，分母中不含未知数就不是分式方程．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：分式方程的解法
【类型一】 解分式方程
(1) eq ﹨f(5,x) ＝ eq ﹨f(7,x－2) ； (2) eq ﹨f(1,x－2) ＝ eq ﹨f(1－x,2－x) －3.
解析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．
解：(1)方程两边同乘x(x－2)，得5(x－2)＝7x，5x－10＝7x，2x＝－10，解得x＝－5.检验：把x＝－5代入最简公分母，得x(x－2)≠0，∴x＝－5是原方程的解；
(2)方程两边同乘最简公分母(x－2)，得1＝x－1－3(x－2)，解得x＝2.检验：把x＝2代入最简公分母，得x－2＝0，∴原方程无解．
方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母检验．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题