《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

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4．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的学习态度。

教学重点及难点

1．教学重点：正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程．

2．教学难点：产生增根的原因.教学时只要求学生能够初步了解，不必作过多的引申.

教材分析

本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法.

教学方法

探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.

教学过程

一、创设情境，引入新课

罗亮和易强比赛垫排球,已知罗亮每分钟比易强多垫6个,罗亮垫72个与易强垫60个所用的时间相同,罗亮和易强每分钟各垫多少个?

分析:(1)设罗亮每分钟垫 个，则易强每分钟垫 个 ;

(2)罗亮垫72个所用的时间是 ;

(3)易强垫60个所用的时间是 ;

(4)本题的等量关系是什么?你能尝试列出方程吗?

教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？

教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.

教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

练习：

下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程?

二、探究分式方程的解法

【探究一】

1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？

2.解方程：

学生活动：通过交流，探索分式方程的解法.并从中发现，采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值.