沪科2011课标版《分式方程及其解法》集体备课教案设计

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3．了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。了解检验的重要性。

过程与方法：学生了解数学思维中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，在找解分式方程途径的过程中获得成就感和学习的自信。

教学重难点

1、重点：熟练掌握分式方程的概念和解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性；

2、难点：明确分式方程验根的必要性。

教学过程

一、情境导入

1．什么是分式方程？

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？

我们今天将将探究分式方程将如何求解。

二、合作探究

探究点一：分式方程的解法

解分式方程

解方程：

分析：我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，若把分式方程转化为整式方程就能解了.能否将分式方程化为整式方程呢？分式方程的分母中含有未知数，因此解分式方程最关键的问题在于“去分母”。

解：方程两边同时（20+v）（20-v）得

100（20-v）=60（20+v）

解得：v=5

检验：将v=5代入分式方程，左边=右边，所以v=5是原分式方程的解。

方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入最简公分母检验。

探究点二：分式方程的增根

增根:在去分母时,将分式方程转化为整式方程过程中出现的不适合于原分式方程的根.即：使最简公分母值为零的根

求分式方程的增根

解分式方程