沪科2011课标版《分式方程及其解法》优质课教案下载

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3、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。

过程与方法

1、通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2、使学生进一步了解数学思想中的 “转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

情感、态度与价值观

1、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2、运用“转化“的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。

二、教学重、难点

重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤。

难点：理解解分式方程时可能无解的原因。

三、教法与学法

教学方法：探索发现法，即学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程的，并发现解分式方程验根的必要性。

学习方法：自主、探究学习法。

四、教学准备

教师准备：多媒体。

学生准备：整式方程的解法，预习本课。

五、教学过程

【引例】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，轮船顺流航行速度为（v+20）千米/时，逆流航行速度为（v-20）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 QUOTE 小时，逆流航行60千米所用的时间为 QUOTE 小时，得方程： QUOTE = QUOTE 。

引导学生分析方程特点，得出概念。

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

引导学生分析分式方程的特征以及分式方程与整式方程的区别。

强化概念练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？

探究新知：

解整式方程： ，师生共同回顾其解法，进而设问如何求分式方程的解呢?