《分式方程及其解法》集体备课教案设计

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了解分式方程的概念, 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根,知道分式方程增根产生的原因。

过程与方法：

经历分式方程概念、解分式方程的过程，感悟把分式方程转化为整式方程的化归思想。

情感态度与价值观：

在教学活动中培养学生的合作意识、探究精神，通过分式方程的验根，培养学生严谨的数学思维。

教学重点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

教学难点：

会解可化为一元一次方程的分式方程，理解增根产生的原因和验根的必要性。

重点的落实与难点的突破方法：

解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。突出解分式方程的三个基本步骤：(去分母，化分式方程为整式方程（即一元一次方程），(解整式方程，(验根，确定分式方程的解。至于解分式方程时产生增根的原因，可通过具体例子的讲授、分析，让学生充分认识到增根产生是因为去分母时，方程两边同时乘以0造成的，因此验根时，只需把未知数代入最简公分母，看最简公分母是否为0即可。

教学方法：

引导启发、合作探究、讲练结合

要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.

要让学生掌握解分式方程的一般步骤：

教学过程设计：

一、课堂引入活动：

【活动1】引导学生回忆一元一次方程的解法：

并且解方程

结论：课件展示

【活动2】提出本章引言的问题：

（电子书显示）在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，求列车提速前的速度。

分析：设列车提速前的速度为x千米/时，根据“根据提速前后的时间差”这一等量关系，得到方程 。

议一议:方程的特征：

含分式，并且分母中含有未知数——分式方程