七年级下册《分式方程及其解法》精品优质课教案设计

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教学过程

一、情境导入

1．什么是分式方程？

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？

3、解下列方程：

解析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．

解：(1)方程两边同乘x－4，

得 3-x－1＝x-4，

2x＝6

解得： x＝3

检验：把x＝3代入最简公分母，得x(x－2)≠0，∴x＝－5是原方程的解；

(2)方程两边同乘最简公分母x(x－1)(x+1)，

得2(x+1)+3(x－1)=4x，

解得x＝1

.检验：把x＝1代入最简公分母，得x(x－1)(x+1)＝0，∴原方程无解．

方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母检验．

二、合作探究：

探究点一：含有字母系数的分式方程的解法

例1、已知

+

解答过程由教师在黑板板演

方法总结：解含有字母系数的分式方程与解一般分式方程类似，也是按照①去分母；②去括号；③移项、合并；④未知数的系数化为1的步骤进行．解含有字母系数的分式方程一般不需要检验。

注意：在解含有字母系数的分式方程时要弄清哪个字母是未知数，哪些字母是已知数，要把未知项移到方程的一边并合并，把已知项移到方程的另一边，以便于把未知数的系数化为1.

探究点二：分式方程有增根，求字母的值

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