《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

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二、教学重点

分式方程的解法及其应用。

三、教学难点

1、准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法:分组讨论。

2、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。

四、教学方法

启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用

五、教学过程

（一）、组织教学：检查学生进班情况

（二）、复习巩固：

1、什么是一元一次方程？

2、怎样解一元一次方程？

（三）、引入新课：

1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林的面积是多少公顷?

(1)、这一问题有哪些等量关系？

（2）、如果设原计划每月固沙造林X公顷，那么原计划完成一期工程需要___________个月，实际完成___________公顷。

2、课本例题：一首轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，将水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，填空：

轮船顺流速度为___________千米/时，逆流航行速度为___________千米/时，顺溜航行100千米所用时间为___________小时，逆流航行60千米所用时间为___________小时。

完成上面的填空后，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程

与 是整式？还是分式？

2、 它们为什么是分式？

方程的分母中含有未知数v，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们以前学习的分式方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。

、讲解新课：

1、分式方程的意义：（对比讲解整式方程的意义）