《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

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教学重点 增根及产生的原因和分式转化为整式方程是本节重点

教学难点 增根及增根产生的原因，是本节难点

教法与学法 讲解法、比较法

教学准备 幻灯片

教学过程设计

一、复习引入

创设情景：

1、（1）什么叫方程？

（2）什么叫一元一次方程?

2、下列方程哪些是一元一次方程？

2x+3=6 x 2+2x=0

1/x +2=3 x+2y=5

问题：为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h,你能求出列车提速前的速度吗?

分析：这道题主要弄清楚一个分式。设某列车提速的速度为xkm/h,那么提速后的速度应为（1+25%）xkm/h.列车提速前后走完1600km所需时间分别为1600/x h和1600/(1+25%)x h,根据题意，得

1600/x-1600/(1+25%)x=4

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程

二 探究

1：复习用一元一次方程解应用题的一般步骤

搞清未知和已知，分析数量关系

考虑如何根据等量关系设未知数，列出方程

列出方程并求解

检验答案的正确性及是否符合题意

2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程类似.

解分式方程，把所解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？

(2-x)/(x-3)=1/(x-3) -2