《分式方程及其解法》精品优质课教案设计

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情感、态度与价值观：

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯及严谨治学的态度；在寻找解分式方程途径的过程中获得成就感和学习数学的自信。

重点：熟练掌握分式方程的概念和解分式方程的一般步骤。

难点：明确验根的重要性。

教学过程：

创设情境 引入新课

问题：为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，由以上信息，你能求出列车提速前的速度吗？

分析：若设提速前的速度为 ，提速后的速度为 。

填空（1） 提速前：路程 ，速度 ，时间 小时

提速后：路程 ，速度 ，时间 小时

根据题意可列方程为： 。

分式方程的定义：

特点：1.方程中含有分式

2.分母中含有未知数

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

练一:练1：判断下列说法是否正确？

（1） 是分式方程。（ ）

（2） 是分式方程。（ ）

（3） 是分式方程。（ ）

（4） 是分式方程。（ ）

迁移类比 解法初探

我们已经学习了怎样解一元一次方程 。

分析：两边同时乘以2和3的最小公倍数6.

思考：1.怎样解分式方程呢？能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？