七年级下册《分式方程的运用》精品优质课教案设计

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　　4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.

教学重点：

1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.

2.根据实际意义检验解的合理性。

教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。

教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流

课前准备：多媒体课件.

教学过程

一、复习回顾

【提问】1、解分式方程的一般步骤是什么？（一化二解三检验）

2、给出一个解分式方程的题，多媒体展示解题步骤，规范学生的解题步骤.

3、回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.

4、行程类、工程类中“量”之间的关系。

意图：建立分式方程应用题和一元一次方程应用题的联系，学生掌握类比的学习方法，明白应用题的求索途径。

二、实际应用，建立模型　　

例1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。

题纲： （1）本题中涉及到哪些数学问题中的公式？

（2）根据这一情境，你应该怎样设未知数？

（3）你能找出这一情境的等量关系吗？

通过审题，学生明确此题隐含的等量关系：

骑 车 的 时 间—2/3= 乘 车 的 时 间

骑 自 车 的 路 程= 乘 车 的 路 程/

骑 车 速 度 的 3 倍= 乘 车 的 速 度

设未知数： 解：设自行车的速度是x千米/时

汽车的速度为3 x千米/时