《分式方程的运用》优质课教案设计

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难点：

在不同的实际问题中，设未知数列分式方程．

教学流程：

一、复习引入

问题：解分式方程的一般步骤

二、探究

例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个工程队的施工速度快？

分析：甲队单独施工1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，

那么甲队半个月完成总工程的________，乙队半个月完成总工程的________，

两队半个月完成总工程的________.

答案：；；

按施工进度，题中等量关系是：

甲单干的工程量+甲乙合干的工程量=总工程量

解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得

方程两边乘6x，得2x+x+3=6x

解得， x=1

检验:当 x=1时,6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.

由上可知，乙队单独施工1个月可以完成全部任务，甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.

例2：某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？

分析：

这里的字母v、s表示已知数据

设提速前列车的平均速度是x km/h．

那么提速前列车行驶s km所用的时间为______ h．

提速后列车的平均速度为_______ km/h,

提速后列车运行(s+50)km所用的时间为______ h．