《分式方程的运用》精品优质课教案设计

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　　1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

　　2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。

　　情感目标：

　　在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.

教学重点：

1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.

2.根据实际意义检验解的合理性。

教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。

教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流

课前准备：多媒体课件.

教学过程

复习回顾

【提问】1、解分式方程的一般步骤是什么？

2、给出一个解分式方程的题，多媒体展示解题步骤，规范学生的解题步骤.

3、回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.

二、实际应用，建立模型　　

中考题型讲解

例：在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，乙队先工作30天，余下的工程由乙来完成还需15天，求乙队单独完成这项工程需要多少天？设乙队单独完成这项工程需要X天？则列方程得：_____________________.

（1）本题中涉及到哪些数学问题中的公式？

（2）根据这一情境，你应该怎样设未知数？

（3）你能找出这一情境的等量关系吗？

三、拓展知识，灵活应用

变式1. 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，乙队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程，求乙队单独完成这项工程需要多少天？设乙队单独完成这项工程需要X天？则列方程得：_____________________.

变式2. （2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，乙队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程的 ，

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？