沪科2011课标版《分式方程的运用》新课标优质课教案设计

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3.了解有关工程问题的分式方程的应用，并学会列分式方程。

二．教学重难点

重点：让学生学习审明题意、设未知数、列分式方程。

难点：在工程问题中设未知数列分式方程

三．教学过程

（一）情境导入

1：解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简 （2）方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程 （3）解整式方程 （4)验根

2：列方程解应用题的步骤是什么？

（1）审 （2）设 （3)列 （4）解 （5) 答

（二）新课讲解

例1.“世界杯”开始前，工人要对馆内设备进行检修，检修后，工作效率比原计划提高了4%，因此比原计划提前5天完成任务，问原计划几天完成任务？

设计分析：把工作总量看做单位“1”，题目中涉及工作总量，工作时间，工作效率三个量，三者的关系如下:

工作总量=工作时间×工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

2.具体回顾列分式方程解应用题的步骤及相关注意事项

用例二进一步强化列分式方程的步骤

3.变式训练

变式一

拓展3. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，得出如下结论：

（1）甲队单独完成这项工作刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工作要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。

试问：若甲、乙施工天数为整数，在不耽误工期的前提下，有哪几种施工的方案？你觉得哪一种施工方案最节省工程款？并说明理由。

在活动中教师要关注：（1）学生是否能将实际问题化为数学问题 （2)大部分学生能否将这个问题很好的分析出，能否列出方程 （3）基础较差的学生对于该题的理解是有困难的怎样适当的加以个别引导