七年级下册《分式方程的运用》优质课教案设计

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4、通过层层深入的列分式方程解决实际问题的练习，经历“实际问题—建立分式方程模型—求解—解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。

教学重点：分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题。

教学难点：对分式方程增根和无解的理解。

核心复习

活动1、考考你（考察基础知识的把握）

1、你能正确识别分式方程吗？

下列关于 的式子中，其中是分式方程的是 （只填序号）

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7）

2、你会解分式方程吗？解分式方程的一般步骤的什么？

例1、解下列方式方程

（1） （2）

（3） （4）

活动2、直击难点（讨论增根、无解的问题）

3、讨论：如何解决分式方程增根问题？分式方程无解又是怎么回事？

例2、关于 的方程 有增根，求 值。

例3、 为何值时，关于 的方程 无解？

活动3、学以致用（解决应用题）

4、讨论：怎样列分式方程解应用题？

例4、 、 两地相距 ，有大小两辆汽车从从 地开往 地，大汽车比小汽车早出发 小时，小汽车比大汽车晚到 分钟，已知大、小汽车的速度比为 ，求两辆汽车的速度。

例5、某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超规定日期3天完成。现由甲、乙两队合作2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？

归纳小结

1、如何判断一个式子是否是分式方程？

2、解分式方程的基本步骤是什么？

3、如何解决分式方程增根和无解问题？