七年级下册《分式方程的运用》公开课教案下载

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二、教学目标

1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。

2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。

3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

三、教学重难点

教学重点：找出实际问题中的关键等量关系。

教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程解决实际问题。

四、教学过程

活动一：辨析三个量之间的对应关系（时间3分钟）

1、遇到工程问题应用题，我们常分析哪些数量之间的关系？（口答）

2、小萌每分钟打x个字，则她15分钟能打 个字。

3、一件工作由甲单独做 a小时完成，则甲的工作效率为 。

4、一件工作由甲单独做 a小时完成，由乙单独做 b小时完成，则甲、乙合做的工作效率为 。

活动二：给出具体的工作总量

1、某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在开始修建后不久，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来多修10m，旧技术修建400m与新技术修建500m所用的时间相等。求原计划每天修建管道多少m?

分析：

工作量工作效率工作时间旧技术400 新技术500 等量关系：旧技术修建400m的时间=新技术修建500m的时间

解：设原计划每天修建管道 m,依题意，得

解这个方程，得

经检验， 是原方程的根

答：原计划每天修建管道40m。

（说明：分式1=分式2，要求学生动手书写完整解答过程，其中一个学生到黑板上演算）

变式训练1：某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来提升了25%，结果共用26天完成任务。求原计划每天修建管道多少m? （只列式不求解）