七年级下册《对顶角及其性质》新课标教案优质课下载

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复习旧知：

请用适当的方式分别表示下图中的每一个角

角平分线的定义：

在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，

如图所示，OC是∠AOB的平分线。

这时有∠AOC= ∠COB 或∠AOB=2 ∠AOC= 2∠COB

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。

∠1+ ∠2=180°， ∠1叫做∠2的补角， ∠2也叫∠1补角。

4、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。

二、情境导入

如图，若把剪刀的两部分看成是两条相交的直线，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？

三、合作探究

探究点一：对顶角的概念

如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

解析：选项A中的两个角的顶点没有公共；选项B、D中的两个角的两边没有在互为反向延长线的两条直线上，只有选项C中的两个角符合对顶角的定义．故选C.

方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．

探究点二：对顶角的性质

用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？

解析： 由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3。

巩固练习

1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）