七年级下册《对顶角及其性质》优质课教案设计

七年级下册《对顶角及其性质》教案优质课下载

二、教学重、难点：

1、教学重点：了解对顶角的概念；掌握对顶角的性质．

2、教学难点：利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理．

三、教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1、观察下列4副图，提问：这4副图中有何共同的几何图形？

2、动手操作：请同学们画出平面内，两条直线的不同位置关系．

3、引入课题：相交线与平行线（1）

（二）师生互动 探究新知

1、提问：任意画两条相交直线，在形成的4个角(如图)中，两两组合共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？

2、观察与比较：

（1）∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4这四组角，每组的两个角，角的顶点、角的两边，有何共同特征？两角之间满足什么数量关系？

（2）∠1和∠3，∠2和∠4，这两组角，每组的两个角，角的顶点、角的两边，有何共同特征？

3、定义：

（1）邻补角：如果两个角有公共的顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角互为邻补角．如：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4互为邻补角．

（2）对顶角：如果两个角有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角互为对顶角．如：∠1和∠3，∠2和∠4互为对顶角．

4、练习：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

(1)(2)(3)

(4) (5) (6)

5、探究：

（1）动手操作：在刚才画好的两条相交直线形成的角中，选择一组对顶角，用量角器量出两角的大小．

（2）交流：根据测量的结果，有何发现？

（3）说理：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，

∴∠1=∠3 （同角的补角相等）

（4）归纳：对顶角的性质：对顶角相等．