《对顶角及其性质》新课标优质课教案设计

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?过程与方法：过动手观察、操作、推断、交流等数学活动, ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；

情感、态度与价值观：进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.

【教学重点与难点】

教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

教学难点：理解对顶角相等的性质的探索

【教学方法】

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。

【教学过程】

创设情境?引入新课

多媒体展示图片，学生抽象出两直线相交；

如图，若把剪刀的两部分看成是两条相交的直线，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？

二、合作探究：

1.认识对顶角,探索对顶角性质

画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流，并完成下表

两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

2.概括形成对顶角概念.

如表格图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.。

EMBED PowerPoint.Slide.12 EMBED PowerPoint.Slide.12

3.对顶角性质.

用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系？如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC,所以∠AOC与∠AOD互补,∠AOC 与∠BOC互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD =∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.

（2）对顶角性质:对顶角相等.

（3）对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

三、典例精析