沪科2011课标版《对顶角及其性质》优质课教案下载

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【教学难点】理解对顶角相等的性质的探索．

【教学过程】

一、情境引入：学生欣赏图片, 仔细观察图中各种线。

师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题 ．

二、新课探究：学生思考并在小组内交流,全班交流．

小组合作探究一： 认识邻补角和对顶角

1.画一画：你能动手画出两条相交直线吗?

2.找一找：两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？

3.分一分：将这些角两两相配能得到几对角？

4.看一看：∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？

5.比一比：类比∠1和∠2，观察看∠1和∠3的顶点和两边，∠1和∠3有怎样的位置关系？

应用思考：剪刀剪东西的过程中，∠AOC 和∠BOD 这两个角的位置保持怎样的关系？

过程解析：当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 引导学生用几何语言准确地表达,如：

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线．

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线．

概念板书：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,

那么 这两个角叫对顶角．

跟踪练习：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

小组合作探究二： 探索对顶角性质

6.写一写：你能写出邻补角∠1和∠2的数量关系式吗？

7.量一量：你能得到对顶角∠1和∠3的数量关系吗？

8.证一证:你得到的对顶角∠1和∠3的数量关系,为什么呢？

思考应用：剪刀剪东西的过程中，∠AOC 和∠BOD 这两个角的大小保持怎样的关系？

过程解析：学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得 出有：“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等．