《对顶角及其性质》新课标优质课教案设计

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对顶角相等的结论，发展空间概念，培养识图能力和语言表达能力。

3.情感、态度与价值观：利用“对顶角相等”这一性质，解决实际问题，体会

数学在 生活中的应用。

【 学习重难点 】

1.重点：对顶角的概念及其性质。

2.难点：理解对顶角相等的性质的探索。

【 学习内容 】课本第116至117页

【教学过程】

1.观察几幅生活中的图片，提问：这一组图片中的线条有什么共同特点？

2.教师导入新课：在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以解决一些简单的实际问题.

同学们还能举出一些生活中相交线的例子吗？

3.观察剪刀的开合，思考问题：剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？

4.学生充分思考交流，得出

∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

教师给出对顶角的定义：如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

5图中有几对对顶角？

6.回答问题，巩固概念。判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

学生回答课本117页练习第一题。

7实验探究：用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？

注意：这里学生得出结论并不困难，难点在说理，如果学生难以说出其中道理，教师可以先引导学生回顾邻补角和同角的余角相等相关知识，提问或者讲解视情况而定。

最后得出：对顶角相等。

板书推理过程：

我们可以做下面的推理：