《对顶角及其性质》优质课教案设计

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3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.

二、重点难点

1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.

2.难点：垂线段最短及简单应用.

三、预习导学

第一课时

一、本节目标：

1.了解邻补角、对顶角,

2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

二、导学提纲：

认真阅读教材P116-117内容，然后解决以下问题：

1.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

（1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流.

（2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表:

两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

2.概括形成邻补角、对顶角概念.

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做邻补角.

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角.

3. ①邻补角的“邻”就是＿＿＿，就是它们有一条＿＿＿，“补”就是＿＿＿，就是这两角的另一条边＿＿＿＿＿＿＿＿.

②邻补角可看成是平角被过它顶点的＿＿＿＿分成的＿＿＿角.

③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角吗?＿＿＿＿＿＿＿＿

4.对顶角性质.

（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC 与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿ ＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿.

（2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.

（3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系.