沪科2011课标版《垂线及其性质、画法》优质课教案设计

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教学重难点

重点：垂线的概念、性质1和画法；难点：画线段和射线的垂线。

教学过程

一、情景导入

如图，如果把十字街口的两条道路看作直线，如图10-2中的AB和CD，它们相交于点O，形成４个角，如果∠ＡＯＣ＝900，那么其它3个角的度数各是多少？为什么？

二、垂线

显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况。

两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，两条直线AB与CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，读作：“直线AB垂直于直线CD”，记作AB⊥CD,它们的交点O叫做垂足。

在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：

三、垂线的性质

操作: .学生用三角尺或用折纸方法画已知直线l的垂线.

请同学们阅读课本115页的操作。并自己动手试一试。

通过115页的操作，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条？

由画图可知：可以画一条，并且只能画一条。

这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。

有时，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线，射线所在的直线与该直线互相垂直。

四、课堂练习 课本1120页1题；

五、课堂小结

1、垂线的概念，垂直的表示；2、垂直的性质1；3、垂线的画法。

六、课堂作业：

课本121页3题