《垂线及其性质、画法》优质课教案下载

《垂线及其性质、画法》优质课教案下载

[教学重点与难点]

重点：垂线的定义及性质.

难点：垂线的画法.

[教学设计]

一.创设情境 激发好奇

1.引言：前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果把两条相交的直线看成一条直线绕着另一条直线旋转，那么，在旋转的过程中同学们发现哪些是保持不变的，哪些是在不断变化的。

【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？

（不变）：∠AOD= ∠ BOC, ∠AOC= ∠BOD,

∠AOD +∠AOC = 1800,

∠ BOC +∠BOD = 1800

∠ AOC +∠BOC= 1800

∠ BOC +∠AOD = 1800

（变化）：∠AOD与 ∠AOC的大小关系，

∠ BOC 与∠BOD 的大小关系。

【发现】直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：AB⊥CD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直.

【探究】日常生活中垂直现象.

2、掌握如下的推理过程：（如图）∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=900(垂直定义)

反之∵∠AOC =900(已知) ∴ AB⊥CD (垂直定义)

二、垂线的画法探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合（对），沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点（移），沿此直角边画直线（画），则这条直线就是已知直线的垂线.

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.