七年级下册《垂线及其性质、画法》新课标优质课教案设计

七年级下册《垂线及其性质、画法》新课标教案优质课下载

[教学重难点]

重点：垂线的定义与基本性质1.

难点：过一点画已知直线的垂线。

[教学过程设计]

一. 复习提问：

认真阅读教材P118-P119内容，并思考下列问题

1、什么是垂直、垂线、垂足？

2、垂直的图形符号和几何符号分别如何表示？

3、如何用三角尺（或量角器）过一点画已知直线的垂线。

4、垂线的性质是什么？为什么要强调“在同一平面内”。

复习1.叙述邻补角及对顶角的定义 。 A C

2.对顶角有怎样的性质。

提问：如图，直线AB、CD相交于点O O

（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 它们有什么关系？ D B

二．新课：

引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的相关定义：

1. 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。

如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。

3.掌握如下的推理过程：（如上图）

1、∵AB⊥CD（已知）

∴∠1=90°（垂线的定义）