七年级下册《垂线及其性质、画法》优质课教案下载

七年级下册《垂线及其性质、画法》优质课教案下载

教学重点：垂线段的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。

教学难点：点到直线距离概念的理解。

教学准备：多媒体

教学方法：探究教学法

教学过程：一、创设情境，引入新课

1、如图所示：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中P点处，为了安全起见要走到岸边，怎样走最短？你能画出这条最短路线吗？（图见教学PPT）

生：通过点A向对面的边缘线作垂线，垂足为D，沿线段AD走最短。

2、学生画图操作，进行检验

点P在直线l外，在直线l上任取一些点A、B、C、O,把这些点分别与P连接，得到线段PA、PB、PC、PO,其中PO⊥l.

观察这些线段，比较他们的长短，其中哪一条线段最短？再验证你的猜想。鼓励学生采用叠合法和测量法来比较他们的长度，验证线段OP最短。

教具演示：点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，使OP⊥l.垂足为点O，再将细绳绕点P转动。

师：经过以上探究验证，我们得到：垂直于直线l的线段OP最短，PO称为垂线段，即：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。

师：垂线段与垂线有什么区别和联系呢？

（预设学生回答）:垂线段是一条线段，而垂线是一条直线，垂线段是垂线上的一部分。

师：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

注意：点到直线的距离是一个数量，是指该点到直线的垂线段的长度，而不是指垂线段。

二、实践应用

跳远中，体育老师是怎么测量同学们的跳远成绩的？为什么这样量？

（生生交流）按规定：离起跳线l最接近的脚后跟到直线l的距离是跳远成绩。

明确：过图中点P作直线l的垂线段PA，PA的长度就是跳远的成绩。（图见教学PPT）

三、巩固练习

1、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；