沪科2011课标版《垂线及其性质、画法》新课标优质课教案设计

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2、学情分析

学生在上节课已经学习了相交线，复习旧知时引出当两直线相交其中一个角是90度时，就是垂直，学生以前也接触过这种从一般到特殊的情形。课堂中可以利用多媒体，动画等充分调动学生学习的积极性，引导学生积极开展思维活动，主动探索，获取新知，从具体事物到抽象理论，这符合学生的心理特征和认知规律。

教学目标

知识与技能：1、理解并掌握垂线的定义及画法。

2、理解垂线的基本性质1并会运用其解决问题。

过程与方法：经历观察、操作、交流等活动，进一步发展 空间观念，培养学生推理能力和表达能力。

情感态度与价值观：发展学生在数学活动中的探究意识和合作交流的习惯，体会垂线性质定理的应用，培养学生勤于动手，乐于思考的品质。

4、教学重难点：

重点：垂线及垂线基本性质1的理解与应用。

难点：垂线性质的推理过程及应用。

学法分析

学生在学习垂线及其性质定理1时，应按照探索垂线性质定理1，再验证垂线性质定理1，最后再应用垂线性质定理1的思路进行学习。本节课学法指导的重点是：观察、分析、概括、归纳、验证，鼓励学生要善于动手，通过动手来实现问题的转化。

教学过程

复习旧知，引入新知

引导学生观看模型及图片，复习上节课学习的两直线相交中的对顶角及邻补角，当直线AB不动，CD绕AB转动，∠1 =∠2时， ∠1 ，∠2 ，∠3的度数各为多少？从而引出两直线垂直是两直线相交的一种特殊情形。

（设计说明：通过学生上节课学习的相交线，对顶角相等及邻补角互补，得出两直线垂直，也让学生明白了前后知识的联系。）

探究新知，解决问题

认识两直线垂直，并探究它们。

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O

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垂直的定义：通过观察及操作，同学们知道，当两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。