《垂线及其性质、画法》集体备课教案设计

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教学重点

重点：会用工具按要求画垂线，掌握垂线段的性质

难点：从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述

教学过程

一、情境引入

【情境】在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，图片中存在哪些具有特殊位置关系得直线呢？

学生观察，发表各自看法

引入：这节课我们就来探究这一类直线

【设计意图】通过展示熟悉的生活中的图片，让学生初步体会垂线的存在

二、互动新授

（一）垂线

【思考】将十字街口的两条道路看做两条直线，如图教材中的AB和CD，它们相交于点O，形成4个角，如果∠AOC=90°，那么其他3个角的度数各是多少？为什么？

师：在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

教师引导：我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特殊的位置关系

如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作“AB⊥CD”，其中点O是垂足

你能举出一些两条直线互相垂直的例子吗？学生举例说明

（二）画垂线

同学们已经初步认识了垂线，学会了如何识别垂线，现在请同学们尝试画垂线

【操作】1.用三角尺画垂线

仿照下面教材的画图办法，过已知直线l上（或外）的一点P画直线，使它与直线l垂直

2.用折线方法画垂线

仿照教材所示的方法，折出经过点P与直线l垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线

引导：如果点P在直线l上，你能折出几条满足条件的折痕呢？

学生动手操作

通过不断操作，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条呢？