七年级下册《平行线的判定方法1》新课标优质课教案设计

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难点：用数学语言表达简单的说理过程.

教学过程

一、复习提问

（1）如图，两条直线a、b被第三条直线c所截， 与 ， 与 ，

与 各是什么关系的角？

（2）叙述平行线的性质.

二、教学过程

提问：为什么用这个方法画出的直线a，一定平行于直线b呢？ 与 具有什么位置关系？

在画图过程中，因为保持 ，所以画出的直线a平行于直线b.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行.

有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角的相等，判定两条直线的平行关系了.

如图所示，直线a、b被直线c所截，已知 ，请你补充一个合理的条件，使得 .

几种不同的答案：

（1） ，（2） ，

（3） ，（4） .

根据“同位角相等，两直线平行”用简单推理得出：

（1）（2）（4）是正确的.请思考（3）为什么不能作为判定方法，

总结：

因为 与 是对顶角，如果 ，

那么 ， ，所以 .另一方面因为 与 互补，如果 ，那么 ， ，所以 .

由此又得到平行线的两个判定方法

两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行.

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行.

三、应用举例

如图，已知 ，你能说出哪两条直线平行吗？为什么？

，因为同位角 和 相等.为了使 ，要让 等于哪个角？