七年级下册《平行线的判定方法1》新课标优质课教案设计

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平行线的概念、同位角、内错角、同旁内角的概念与识别．

难点

理解平行线的概念和同位角、内错角、同旁内角的概念与识别．

一、情景导入

我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其他的位置关系吗？看下面的图片：

双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？

今天我们就来讨论这样的问题．

二、平行线

如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”．读作：“AB平行于CD”．

注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点．

归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画．

相交和平行两种．

注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线．

三、平行公理

如图，过点B画直线a的平行线，能画几条？试试看，过点C呢？

只能画一条．

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线．

四、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角．

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．

∠1与∠5、∠4与∠8、∠2与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？

在截线的同旁，被截直线的同方向(同上或同下)．具有这种位置关系的两个角叫做同位角．