沪科2011课标版《平面内点的坐标》公开课教案下载

沪科2011课标版《平面内点的坐标》公开课教案优质课下载

教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。

教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。

教学过程：

创设情境，引入新知

复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？

其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。

问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。

合作交流，探索新知

（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

练习：1.辨识坐标系

2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系

（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。

1、由点求坐标。

以勤学楼为坐标原点建立了平面直角坐标系，表示荷花池的点可以这样表示：由点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数为-2，叫点的横坐标，由点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数是3，叫点的纵坐标，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2，3）。（-2，3）叫做该点在平面直角坐标系中的坐标，简称点的坐标。

练习：请指出其它各点的坐标。比较（-2，3）和（3，-2），指出点的坐标是一对有序实数对，平面直角坐标系内的每一个点都可以用唯一的一对实数来表示。

2、由坐标找点。

在刚建立的平面直角坐标系中，已知宣传栏的坐标为（3，4），你能找到它的位置吗？首先过横轴上坐标为3的点作一条垂线，再过纵轴上坐标为4的点作一条垂线，交点就是宣传栏的位置。

提问：你知道坐标为（-2，-4）的停车场在哪吗？桃李园（4，-2）在哪呢？

介绍象限。

x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内点的坐标符号分别为 EMBED Equation.3 ，坐标轴上的点不属于任何一个象限。x轴上的点的坐标可表示为（a，0），y轴上的点的坐标可表示为（0，b）。

提问：宣传栏（3，4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。停车场（-2，-4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。

结论：平面直角坐标系内的点P（a，b）到x轴的距离为 EMBED Equation.3 ，到y轴的距离为 EMBED Equation.3 。

练习：点A在第二象限，到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点A的坐标为

变式：点A到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点A的坐标为