沪科2011课标版《一次函数的定义》精品优质课教案设计

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【过程与方法】

经历用图象法表示正比例函数的过程，利用数形结合思想分析问题。

【情感、态度与价值观】

1、通过让学生用图象法表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来，激发学生学习数学的积极性。

2、将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象，使学生易于接受。

重点难点

【重点】

正比例函数的解析式特点，正比例函数概念的应用。

【难点】

正比例函数概念的应用。

教学过程

一、复习旧知，导入新知

教师多媒体出示：一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于x在它允许的取值范围内每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.

2、多媒体出示三个问题。

师：观察这些函数，你能发现它们的共同点吗?

（它们的自变量的最高次数都是1。）

师：很好!不难看出，这些函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成y=kx+b的形式。因为它们有这一共同特征，我们把它们归为一类。

教师多媒体出示并口述：

一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数，其中k叫做比例系数，b叫做常数。当b=0时，它会是怎样的呢?

生：当b=0时，它化简成了y=kx。

师：对。我们把有这一特征的函数也归为一类。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

二、边讲边练，共同探究

1、例题导学

请同学们根据刚才介绍的一次函数及正比例函数的形式来判断一下下列函数，哪些是一次函数?哪些是正比例函数?

例1、（1）y= – x–4；（2）y = x2；（3）y = 2πx；（4）y =x-1