八年级上册《一次函数的定义》新课标优质课教案设计

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二、教学重、难点

教学重点：一次函数、正比例函数的概念及其符合的条件，正比例函数的图象及性质.

教学难点：探索正比例函数性质

三、教学过程

自主学习

阅读课文 P 35 , 思考下列问题

1. 什么叫做一次函数？它的解析式有什么限制条件？

2. 什么叫做正比例函数？它的解析式又有什么限制条件？

3. 一次函数与正比例函数之间有什么区别和联系？

完成同步P21和P22 的预习导航及课前小测。

练一练

1. 下列各函数的表达式有什么共同特征？

① a=-b+5; ② Q=-25t+300;③ h=30t+1800

④ y=-2x; ⑤ y=2x; ⑥ s=80t

分析: 这些函数表达式都是关于自变量的一次式;

一次函数和正比例函数的概念

一般地, 形如 y=kx+b (k,b为常数,且k≠0) 的函数叫做一次函数.

当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数, k≠0) 一般地, 把形如 y=kx(k是常数, k≠0)的函数叫做正比例函数.

小试牛刀

已知函数 y= (m-3)x|m|-2 +2 是一次函数，那么m的值为 ___。

回顾知识

1. 画正比例函数 y= 2x 的图象

2. 画出 y= -2x 的图象在同一平面直角坐标系中, 画出下列正比例函数的图象.

① y=x, y=x, y=3x

②y=-x, y= -x, y=-3x.