《一次函数的定义》优质课教案下载

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1．使学生了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；

2．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与 自变量和函数．

（二）能力训练点：培养学生观察、分析的能力．

（三）德育渗透点：

1．通过常量、变量、函数概念的学习，培养学生会运用运动 、变化的观点思考问题；2．通过例题向学生进行生动具体的知 识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育；

3．通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：是在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．因为函数关系式是画函数图象的基础．

2．教学难点：是对函数意义的正确理解．因为它是判断一个式子是否是函数的依据．

三、教学步骤

（一）明确目标

在前面我们已经知道本章将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本问题，这其实是函数问题．今天这节课我们就来学习数学中的一个重要的基本概念——函数．

（二）整体感知

请同学们先看两个实际问题：（出示幻灯）

问题1：某粮店在某一段时间内出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？

由学生 讨论 回答．

答：共出现了米的千克数、每千克米的价格、总价三个量，其中千克数和总价是随着顾客的需购量的不同而变化的，但每千克米的价钱即单价是不变的．

问题2：我们生活在美丽的海滨城市，我们知道大海的脾气是捉摸不透的，她有时暴躁不安，有时却温柔善良．试想，当海上 风平浪静时，若我们将一块石头投入海中，我们将会发现水面上有怎样的变化？

答：水面上出现一圈圈圆形的水波纹，如图13-6．（出示幻灯）

那么，在这一变化过程中，圆的半径r，周长C和面积S是怎样变化的呢？圆的周长和直径2r的比值又是怎样的呢？

第一个问题很简单，学生可直接得到答案，针对第二个问题的回 答结果可再提问：你是怎样得到圆的周长和直径2r的比值是不变的呢？这个比值是什么呢？

由上面的两个例子我们可以看到，在某一具体过程中有些量是可以取不同的数值的，如以 上两例中的大米的千克数、总价、圆的半径r周长C以及面积S，我们称之为变量；而有些量在整个过程 中都保持不变，例如米的单价与圆周率π，我们称之为常量．

但请大家注意：常量和变量并不是绝对的，而是相对的．例如：（出示幻灯）

（1）从大连到北京，如果我们乘坐火车，且火车的速度保持不变，在这一过程中，哪些量是变量，哪些量是常量？

这个问题的答案有很多种，引导学生回答：随着时间的不同，距北京的距离不同；但速度是不变的．