《一次函数的定义》优质课教案下载

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教学目标：

1：?掌握一次函数和正比例函数的定义及解析式特点以及区别。

2?：?培养学生画图的能力，并能通过由函数图象揭示函数性质的这一研究活动，培养学生观察比较概括的能力及抽象思维能力。

3?： 使学生经历由“问题情境——自主探索——猜想验证——得出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习的兴趣。

教学重点和难点 ?

本节内容的教学重点是一次函数和正比例函数的概念和区别。?

难点是由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。

教学过程

引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，

完成下表

x

（分钟） 0 1 2 3 4 5已走的路程（米）??????剩下的路程 y（米）??????

2）你能写出y与x之间的关系式吗？

y =-300x+3000

问题1 :

? 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 S=-95t+570

问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，

（1）完成下表：

x（个） 0 1 2 3 y(厘米）????（2）你能写出y与x之间的关系式吗？

y=8x+9

小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．

分 析

? 同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为

y＝12x+50